每日速看!向量組的極大線性無關(guān)組是 怎么求向量組的極大線性無關(guān)組
今天來聊聊關(guān)于向量組的極大線性無關(guān)組是，怎么求向量組的極大線性無關(guān)組的文章，現(xiàn)在就為大家來簡單介紹下向量組的極大線性無關(guān)組是，怎么求向量組的極大線性無關(guān)組，希望對各位小伙伴們有所幫助。
1、設(shè)S是一個n維向量組，α1,α2,...αr 是S的一個部分組，如果滿足(1) α1,α2,...αr 線性無關(guān)；(2) 向量組S中每一個向量均可由此部分組線性表示，那么α1,α2,...αr 稱為向量組S的一個極大線性無關(guān)組，或極大無關(guān)組。
2、在變換到階梯矩陣之后，每一行第一個非零元素所在列對應(yīng)的向量組合起來就是極大線性無關(guān)組。
【資料圖】
3、極大線性無關(guān)組一般都不是只有1個，只要向量組自身不是極大線性無關(guān)組，那么就一定有2個或以上的極大線性無關(guān)組，但是一般習(xí)慣于用數(shù)字小的向量，比如會選擇XX2、X3，而不會選擇XX2、X4。
4、擴展資料：等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性。
5、但向量個數(shù)可以不一樣，線性相關(guān)性也可以不一樣。
6、2、任一向量組和它的極大無關(guān)組等價。
7、3、向量組的任意兩個極大無關(guān)組等價。
8、4、兩個等價的線性無關(guān)的向量組所含向量的個數(shù)相同。
9、5、等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
10、參考資料來源：百度百科-等價向量組。
相信通過怎么求向量組的極大線性無關(guān)組這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。
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